Народився Микола 14 травня 1990 року в місті Краматорськ Донецької області.
Навчався у Краматорській загальноосвітній школі І–ІІ ступенів № 13 та після 9 класу Микола продовжив навчання у Краматорському вищому професійному училищі на спеціальності «Електрогазозварник». Активно займався футболом та боксом, приймав участь у змаганнях.
З 2008 по 2009 проходив строкову військову службу в одній із військових частин Міністерства внутрішніх військ України у місті Павлоград Дніпропетровської області. Після строкової служби в армії Микола працював в Державній службі охорони при МВС України.
У березні 2016 року БОГАЧОВ Микола Олександрович приєднався до лав Українського війська — підписав контракт та був прийнятий на військову службу у Донецький зональний відділ Військової служби правопорядку, де проходив службу на посадах стрільця, помічника начальника групи — командира машини, начальника групи — командира машини, головного сержанта взводу охорони та патрульно-постової служби, а також сержанта з матеріального забезпечення та головного сержанта роти Військової служби правопорядку. Неодноразово приймав участь у Антитерористичній операції та Операції об’єднаних сил.
Після завершення навчання у Донецькому інституті техніки та менеджменту Закладу вищої освіти «Міжнародного науково-технічного університету імені академіка Юрія Бугая» у 2023 році головного сержанта БОГАЧОВА Миколу Олександровича було призначено на посаду офіцера відділення Донецького зонального відділу ВСП, з подальшим присвоєнням первинного офіцерського звання «молодший лейтенант».
Проте серце Миколи прагнуло більшого — бути там, де вирішується доля країни. Коли ворог опинився фактично на порозі його рідного дому, поклик захистити свою землю став сильнішим за будь-які перешкоди. Тому за власним бажанням він перевівся до бойового підрозділу. Його цілеспрямованість проявлялась щоденно: з 2020 року він тричі наполегливо проходив кваліфікаційні курси Сил спеціальних операцій. Попри надскладні випробування, він не полишив своєї мети. Успішно завершивши Q-курс, старший лейтенант БОГАЧОВ Микола Олександрович у вересні 2023 року був прийнятий на військову службу в Окремий центр спеціальних операцій «Захід» м. Хмельницький на посаду командира 2 групи спеціального призначення 5 роти спеціального призначення загону спеціальних операцій.
23 грудня 2025 року, з метою проведення пошуку противника на маршрутах його пересування з подальшим його знищенням, група спеціального призначення, на чолі з командиром групи — старшим лейтенантом БОГАЧОВИМ Миколою Олександровичем, виконувала бойове завдання в районі західніше населеного пункту Святопокровське Донецької області.
Близько 16:40, під час проведення спеціальних заходів, вказана група, рухаючись до точки евакуації в районі виконання бойового завдання, потрапила під мінометний обстріл, в ході якого старший лейтенант БОГАЧОВ Микола Олександрович отримав осколкові поранення від ураження ворожої міни.
Після цього, по позиції групи, противник почав застосовувати FPV-дрони типу камікадзе та скидати спеціальні заряди, в результаті даного масованого вогневого удару старший лейтенант БОГАЧОВ Микола Олександрович отримав поранення, не сумісні з життям — загинув на місці.
Похований на Алеї слави м. Хмельницький.
У воїна залишилися донька та сестра.
Наказом Головнокомандувача Збройних Сил України від 01 квітня 2019 року № 144 та від 02 липня 2022 року № 835 «За високі показники у бойовій підготовці, при несенні бойового чергування, вартової (внутрішньої служби та у повсякденній діяльності), нагороджений Почесними нагрудними знаками «За взірцевість у військовій службі» ІІІ та ІІ ступенів.
«За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі» представлений до нагородження відзнаками Головнокомандувача Збройних Сил України «Комбатантський хрест» Міністерства оборони України «Хрест Сил спеціальних операцій» та державною нагородою орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).